コンプリートできなかった腹いせ
ハッピーセットのおもちゃがコンプリートできなかった(´・ω・`)
11月17日から23日までのマクドナルドのハッピーセットのおもちゃが「みんなで！パーティーゲーム」という興味深い内容だったのでチャレンジしていましたが、人生ゲームが1回も出ませんでした*1。5回も注文したのに。どうぶつしょうぎ4個、黒ひげ危機一発1個。なんでこんなにどうぶつしょうぎばかり……。まー、一番ほしかったのはどうぶつしょうぎだったからよかったけどさー。*2
くやしいので、こういうことはどれくらいの確率起こるのか調べてみようと思いました。どうやって計算すればいいのかよくわからないけど、まあ全パターン書き出して数え上げれば間違いないだろう。10回買った場合くらいまで調べればいいかな。というわけで、Excelで以下のような表を作って計算してみました。
実際に計算に使ったGoogle スプレッドシートを次のリンク先に置いておきます。60列*59051行の表で計算式も入っているので結構重いかもしれません。開く時は注意して下さい。
マクドナルドのハッピーセットでおもちゃが入手できる確率
マクドナルドのハッピーセットを注文すると、3種類のおもちゃの中からランダムで1つをもらえます*3。今回は、そのおもちゃを入手できる確率を2種類調べました。1つは、特定の1種類だけほしいおもちゃがあった場合にそれを入手できる確率。もう1つは、3種類すべてコンプリートできる確率です。結果は以下の表の通り。
| 購入回数 | 特定の1つ | 3種すべて |
|---|---|---|
| 1回 | 33.33% | 0.00% |
| 2回 | 55.55% | 0.00% |
| 3回 | 70.37% | 22.22% |
| 4回 | 80.24% | 44.44% |
| 5回 | 86.83% | 61.73% |
| 6回 | 91.22% | 74.07% |
| 7回 | 94.14% | 82.58% |
| 8回 | 96.09% | 88.34% |
| 9回 | 97.40% | 92.21% |
| 10回 | 98.26% | 94.80% |
両方とも思っていたより低い(´・ω・`)
まず、特定の1つの場合。3回で7割以上、4回で8割以上入手できます。しかし、そこからは回数を増やしても確率は大きくは上がりません。6回買っても、1つも入手できない確率が1割近くあります。
3種類コンプリートをめざす場合は、今回自分が買った5回では6割程度しか入手できません。これまでもハッピーセットにチャレンジしたことは何回かあったのだけど、4回とか、3回でコンプリートできたこともあったのでそういうものかな思っていましたが、今までは運が良かっただけだったことがよくわかった。5回で確実にコンプリートできるなんて考えは甘すぎる。
どちらの場合も、それなりの回数買えば目的は達成できる可能性の方が高いですが、達成できない可能性も十分あり得る数値です。コンプリートが難しいのはまだ想像できますが、特定の1種が目的の場合でも、達成できない確率が結構あるのは驚いた。6回買ってもどうぶつしょうぎが1つも出ない確率が1割近くもあったのかと思うと、結構ぞっとするな。やはりこういうものは、あまり本気にならず当たり外れも含めて楽しむべきだと改めて思いました。
その個数の組み合わせになる確率
次の表は、それぞれのおもちゃの出た個数が、その組み合わせになる確率を表しています。例えば、今回の自分のように、5回買ってどうぶつしょうぎが4個・黒ひげ危機一発が1個出る確率は、5回購入の表の「4・1・0」のところを見ると12.35%だったことがわかります。
この表を見ると、ひどい偏りが出た場合に、それだけ偏る可能性がどれくらい低かったかを調べて嘆くことができます(^_^;)
| ア | イ | ウ | 確率 |
|---|---|---|---|
| 10 | 0 | 0 | 0.01% |
| 9 | 1 | 0 | 0.10% |
| 8 | 2 | 0 | 0.46% |
| 8 | 1 | 1 | 0.46% |
| 7 | 3 | 0 | 1.22% |
| 7 | 2 | 1 | 3.66% |
| 6 | 4 | 0 | 2.13% |
| 6 | 3 | 1 | 8.54% |
| 6 | 2 | 2 | 6.40% |
| 5 | 5 | 0 | 1.28% |
| 5 | 4 | 1 | 12.80% |
| 5 | 3 | 2 | 25.61% |
| 4 | 4 | 2 | 16.00% |
| 4 | 3 | 3 | 21.34% |
| ア | イ | ウ | 確率 |
|---|---|---|---|
| 9 | 0 | 0 | 0.02% |
| 8 | 1 | 0 | 0.27% |
| 7 | 2 | 0 | 1.10% |
| 7 | 1 | 1 | 1.10% |
| 6 | 3 | 0 | 2.56% |
| 6 | 2 | 1 | 7.68% |
| 5 | 4 | 0 | 3.84% |
| 5 | 3 | 1 | 15.36% |
| 5 | 2 | 2 | 11.52% |
| 4 | 4 | 1 | 9.60% |
| 4 | 3 | 2 | 38.41% |
| 3 | 3 | 3 | 8.54% |
| ア | イ | ウ | 確率 |
|---|---|---|---|
| 8 | 0 | 0 | 0.05% |
| 7 | 1 | 0 | 0.73% |
| 6 | 2 | 0 | 2.56% |
| 6 | 1 | 1 | 2.56% |
| 5 | 3 | 0 | 5.12% |
| 5 | 2 | 1 | 15.36% |
| 4 | 4 | 0 | 3.20% |
| 4 | 3 | 1 | 25.61% |
| 4 | 2 | 2 | 19.20% |
| 3 | 3 | 2 | 25.61% |
| ア | イ | ウ | 確率 |
|---|---|---|---|
| 7 | 0 | 0 | 0.14% |
| 6 | 1 | 0 | 1.92% |
| 5 | 2 | 0 | 5.76% |
| 5 | 1 | 1 | 5.76% |
| 4 | 3 | 0 | 9.60% |
| 4 | 2 | 1 | 28.81% |
| 3 | 3 | 1 | 19.20% |
| 3 | 2 | 2 | 28.81% |
| ア | イ | ウ | 確率 |
|---|---|---|---|
| 6 | 0 | 0 | 0.41% |
| 5 | 1 | 0 | 4.94% |
| 4 | 2 | 0 | 12.35% |
| 4 | 1 | 1 | 12.35% |
| 3 | 3 | 0 | 8.23% |
| 3 | 2 | 1 | 49.38% |
| 2 | 2 | 2 | 12.35% |
| ア | イ | ウ | 確率 |
|---|---|---|---|
| 5 | 0 | 0 | 1.23% |
| 4 | 1 | 0 | 12.35% |
| 3 | 2 | 0 | 24.69% |
| 3 | 1 | 1 | 24.69% |
| 2 | 2 | 1 | 37.04% |
| ア | イ | ウ | 確率 |
|---|---|---|---|
| 4 | 0 | 0 | 3.70% |
| 3 | 1 | 0 | 29.63% |
| 2 | 2 | 0 | 22.22% |
| 2 | 1 | 1 | 44.44% |
| ア | イ | ウ | 確率 |
|---|---|---|---|
| 3 | 0 | 0 | 11.11% |
| 2 | 1 | 0 | 66.67% |
| 1 | 1 | 1 | 22.22% |
| ア | イ | ウ | 確率 |
|---|---|---|---|
| 2 | 0 | 0 | 33.33% |
| 1 | 1 | 0 | 66.67% |
コンプリートする裏ワザ？
以上の確率は、もらえるおもちゃが“ランダムで”決まるということが前提となっています。しかし、実はランダムではないという話があります。
おもちゃの種類は、外装に識別番号が書かれていて、袋を開けなくても何が入っているかわかるらしいです。そして、ハッピーセットを複数個まとめて注文した場合は、店員さんがおもちゃがダブらないように配慮してくれてる場合があるそうです。
という話を知ったので、11月24日(金)からの「みんなで！パーティーゲーム」の後半戦で試してみました。ハッピーセットを一度に3セット注文しておもちゃを3つもらいます。
結果は……。
あっさり3種類全部そろいました！
普通に3回買ったら22.22%の確率になるところを、あっさり引きました。なんだ、最初からこうすれば良かった。絶対というわけではないようですが、これは有効な作戦と見るべきでしょう。今度からこの手を使うことにしよう。
全種類コンプリートしたい場合はもちろんですが、1種類だけほしいおもちゃがある場合も、先ほどの確率を考えるとこの手を使っておいた方が良いかも。
マクドナルドのハッピーセットのおもちゃ「どうぶつしょうぎ」が抜群におもしろい。
— kouy (@y_koutarou) 2023年11月19日
今さらながら、これだけの駒数とこれだけの盤面の広さでもちゃんと将棋になることを発見した北尾まどかは偉大だなー。https://t.co/16q1bSFoco
